如图.点A在函数y=图象上.过点A作x轴和y轴的平行线分别交函数y=图象于点B.C.直线BC与坐标轴的交点为D.E．(1)当点C的横坐标为1时.求点B的坐标,(2)试问:当点A在函数y=图象上运动时.△ABC的面积是否发生变化?若不变.请求出△ABC的面积.若变化.请说明理由．(3)试说明:当点A在函数y=图象上运动时.线段BD与CE的长始终相等． , (2)即△ABC 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，点A在函数y=（x＞0）图象上，过点A作x轴和y轴的平行线分别交函数y=图象于点B，C，直线BC与坐标轴的交点为D，E．

（1）当点C的横坐标为1时，求点B的坐标；

（2）试问：当点A在函数y=（x＞0）图象上运动时，△ABC的面积是否发生变化？若不变，请求出△ABC的面积，若变化，请说明理由．

（3）试说明：当点A在函数y=（x＞0）图象上运动时，线段BD与CE的长始终相等．

（1）B点坐标为（，4）；（2）即△ABC的面积不发生变化，其面积为；（3）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）由条件可先求得A点坐标，从而可求得B点纵坐标，再代入y=可求得B点坐标；（2）可设出A点坐标，从而可表示出C、B的坐标，则可表示出AB和AC的长，可求得△ABC的面积；（3）可证明△ABC∽△EFC，利用（2）中，AB和AC的长可表示出EF，可得到...

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如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠B=90°，AB=7，AD=9，BC=12，在线段BC上任取一点E，连接DE，作EF⊥DE，交直线AB于点F.

　　（1）若点F与B重合，求CE的长；（3分）

　　（2）若点F在线段AB上，且AF=CE，求CE的长.（5分）

（1）3；（2）5. 【解析】试题分析：（1）根据题意画出图形，得出矩形ABEC求出BE，即可求出CE；（2）过D作DM⊥BC于M，得出四边形ABMD是矩形，推出AD=BM=9，AB=DM=7，CM=12-9=3，设AF=CE=a，则BF=7-a，EM=a-3，BE=12-a，求出∠BFE=∠DEM，∠B=∠DME，证△FBE∽△EMD，得出比例式，求出a即可．试题解析：（1...

如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝55°，则∠BCD的度数为(　　)

A．35° B．45°

C．55° D．75°

A 【解析】连接AD， ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB＝90°， ∵∠ABD＝55°， ∴∠A＝90°－∠ABD＝35°， ∴∠BCD＝∠A＝35°.

若是关于的方程的解，则的值为_________．

【解析】【解析】 ∵x=2是方程2x-m+6=0的解，∴2×2-m+6=0，解得：m=10．故答案为：10．

下列运算中，正确的是（）．

A. B. C. D.

C 【解析】试题分析：3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；和不是同类项，不能合并，B错误；，C正确；，D错误，故选C．

如图，已知梯形ABCD，AB∥DC，△AOB的面积等于9，△AOD的面积等于6，AB＝7，求CD的长．

【解析】试题分析：由题意易得△COD∽△AOB，由此可得：；由△AOB的面积等于9，△AOD的面积等于6，可得：，再结合AB=7即可求得CD的长. 试题解析： ∵AB∥DC， ∴△COD∽△AOB， ∴， ∵△AOB的面积等于9，△AOD的面积等于6， ∴， ∴，又∵AB＝7， ∴， ∴CD＝.

已知反比例函数经过点（1，5），则k的值是______．

5 【解析】试题分析：依题意，得x=1时，y=5，所以，k=xy=5，故答案为：5．

计算：(1)2(m2－n2＋1)－2(m2＋n2)＋mn; (2)3a－2b－[－4a＋(c＋3b)]．

(1)原式＝－4n2＋mn＋2；(2)原式＝7a－5b－c. 【解析】试题分析：（1）、（2）都是先去括号，然后再合并同类项即可. 试题解析：(1)原式=2m2－2n2＋2－2m2-2n2＋mn=－4n2＋mn＋2； (2)原式=3a－2b－（－4a＋c＋3b)=3a-2b+4a-c-3b=7a－5b－c.

先阅读下面文字，然后按要求解题．

例：1+2+3+…+100=？如果一个一个顺次相加显然太麻烦，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果：

　1+2+3+4+5+…+100

=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）

=101× = ．

（1）补全例题解题过程；

（2）请猜想：1+2+3+4+5+6+…+（2n﹣2）+（2n﹣1）+2n= ．

（3）试计算：a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．

（1）50；5050；（2）n（2n+1）；（3）100a+4950b．【解析】试题分析：（1）由题意可得从1到100共有100个数据，两个一组，则共有50组，由此即可补全例题的解题过程；（2）观察、分析所给式子可知，所给代数式中共包含了个式子，这样参照例题方法解答即可；（3）观察、分析所给式子可知，所给代数式中共包含了100个式子，再参照例题方法解答即可； ...