Question

给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是

1. A.
   ∠A：∠B：∠C=1：2：3
2. B.
   ∠A+∠B=∠C
3. C.
   ∠A=∠B=∠C
4. D.
   ∠A=2∠B=3∠C

Answer 1

D
分析：根据三角形的内角和等于180°求出最大角，然后选择即可．
解答：A、最大角∠C=×180°=90°，是直角三角形，不符合题意；
B、最大角∠C=180°÷2=90°，是直角三角形，不符合题意；
C、设∠A=x，则∠B=2x，∠C=3x，
所以，x+2x+3x=180°，
解得x=30°，
最大角∠C=3×30°=90°，是直角三角形，不符合题意；
D、设∠A=x，则∠B=x，∠C=x，
所以，x+x+x=180°，
解得x=180°×＞90°，是钝角三角形，符合题意．
故选D．
点评：本题考查了三角形的内角和定理，求出各选项中的最大角是解题的关键．