Question

若（ab-4）²与互为相反数，则=________．

Answer 1

分析：由于（ab-4）²与互为相反数，可得（ab-4）²=0，=0，得到ab=4，a+b=5，然后变形原式，用a+b与ab表示，再把ab=4，a+b=5代入计算即可．
解答：∵（ab-4）²+=0，
∴（ab-4）²=0，=0，
∴，
∴原式===．
故答案为．
点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解（有括号先算括号，除法运算转化为乘法运算），再约分得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．也考查了非负数和的性质和整体思想的运用．