题目内容

观察下列等式：
1+
1
12
+
1
22
=1+
1
1
-
1
1+1
=1
1
2

1+
1
22
+
1
32
=1+
1
2
+
1
2+1
=1
1
6

1+
1
32
+
1
42
=1+
1
3
-
1
3+1
=1
1
12

…
请你根据以上规律，写出第n个等式______．
∵观察下列等式：
1+
1
12
+
1
22
=1+
1
1
-
1
1+1
=1
1
2

1+
1
22
+
1
32
=1+
1
2
+
1
2+1
=1
1
6

1+
1
32
+
1
42
=1+
1
3
-
1
3+1
=1
1
12

…
∴第n个等式是
1+
1
n2
+
1
(n+1)2
=1+
1
n
-
1
n+1
=1+
1
n(n+1)
，
故答案为：
1+
1
n2
+
1
(n+1)2
=1+
1
n
-
1
n+1
=1+
1
n(n+1)
．
练习册系列答案
相关题目
当x=-3时，下列各式没有意义的是（　　）
A．
|
x
2
|
B．
-
x
2
C．
x+2
D．
2-x
已知x、y为实数，且满足
1+x
-(y-1)
1-y
=0，那么x2012-y2012=______．
已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：
a2
-|a+c|+
(c-b)2
-|-b|的结果是：______．
化简下列各式．
（1）
16

（2）
(-3)2

（3）-
(-
1
2
)2

（4）
3-2

（5）
x2

（6）
(π-3)2

（7）-
(1-
2
)2

（8）
x4+2x2+1
．
(-3)2
的值等于（　　）
A．-3B．3C．±3D．
3
16×25
64
．
计算：
1
3
×
3
=______．
计算：
1
2
-
8
=______．

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