题目内容

如图,在平面直角坐标系中，点为二次函数与反比例函

     数在第一象限的交点，已知该抛物线交轴正

     负半轴分别于点、点，交轴负半轴于点，且．

（1）求二次函数和反比例函数的解析式；

（2）已知点为抛物线上一点，且在第三象限，顺次连接点，求四

         边形面积的最大值；

（3）在（2）中四边形面积最大的条件下，过点作轴于点，交

        的延长线于点,为线段上一点，且点到直线的距离等于线段

        的长，求点的坐标．

解：（1）将A（2,3）代入中， ∴    ..............1分

 


                                      

解得  ∴    ...........4分

∴

当时，四边形DMBE的面积最大为9 . .................8分

 


 

 


...............12分

练习册系列答案
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精英家教网如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的一个动点，但是点P不与点0、点A重合．连接CP，D点是线段AB上一点，连接PD．
（1）求点B的坐标；
（2）当∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求这时点P的坐标．
（2012•渝北区一模）如图，在平面直角坐标xoy中，以坐标原点O为圆心，3为半径画圆，从此圆内（包括边界）的所有整数点（横、纵坐标均为整数）中任意选取一个点，其横、纵坐标之和为0的概率是
5
29
5
29
．
如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为
5
5
．
如图，在平面直角坐标xOy中，已知点A（-5，0），P是反比例函数y=
k
x
图象上一点，PA=OA，S△PAO=10，则反比例函数y=
k
x
的解析式为（　　）
如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，动点P从点O出发，在梯形OABC的边上运动，路径为O→A→B→C，到达点C时停止．作直线CP．
（1）求梯形OABC的面积；
（2）当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时，求直线CP的解析式；
（3）当△OCP是等腰三角形时，请写出点P的坐标（不要求过程，只需写出结果）．

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