题目内容
如图，△ABC中，AB=AC，现想利用证三角形全等证明∠B=∠C，若证三角形全等所用的公理是SSS公理，则图中所添加的辅助线应是________．
AD为△ABC的中线
分析：利用三边之间关系，添加AD为△ABC的中线，AD既是中线，又是垂线，可根据SSS证明△ABD≌△ACD，则∠B=∠C．
解答：∵AD为△ABC的中线
∴BD=CD
∵AB=AC，AD=AD
∴△ABD≌△ACD（SSS）
∴∠B=∠C．
故答案为AD为△ABC的中线．
点评：本题主要考查全等三角形的判定，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．
分析：利用三边之间关系，添加AD为△ABC的中线，AD既是中线，又是垂线，可根据SSS证明△ABD≌△ACD，则∠B=∠C．
解答：∵AD为△ABC的中线
∴BD=CD
∵AB=AC，AD=AD
∴△ABD≌△ACD（SSS）
∴∠B=∠C．
故答案为AD为△ABC的中线．
点评：本题主要考查全等三角形的判定，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．
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