Question

已知关于x的一次函数y=mx+2的图象经过点（-2，6）．
（1）求m的值；
（2）画出此函数的图象；
（3）平移此函数的图象，使得它与两坐标轴所围成的图形的面积为4，请直接写出此时图象所对应的函数关系式．

Answer 1

解：（1）将x=-2，y=6代入y=mx+2，得 
6=-2m+2，
解得m=-2；

（2）由（1）知，该函数是一次函数：y=-2x+2，
令x=0，则y=2；
令y=0，则x=1，
所以该直线经过点（0，2），（1，0）．其图象如图所示：
；

（3）根据上图知，直线y=-2x+2与坐标轴所围成的三角形的面积是×1×2=1，
所以，平移此函数的图象，使得它与两坐标轴所围成的图形的面积为4时，函数解析式可以是：y=-2x+4或y=-2x-4．
分析：（1）把点（-2，6）代入函数解析式，利用方程来求m的值；
（2）由“两点确定一条直线”来作图；
（3）直线平移，斜率不变．
点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的图象．解题时，利用了数形结合的数学思想．