Question

计算：
（1）

4

x2-4

+

2

x+2

+

1

2-x

（2）

1

2m

-

1

m+n

•(

m+n

2m

-m-n)．

Answer 1

分析：（1）先把分母因式分解，再通分，最后相加减即可；
（2）先根据乘法的分配律进行计算，然后约分，再把所得的结果合并即可．

解答：解：（1）

4

x2-4

+

2

x+2

+

1

2-x

=

4

(x+2)(x-2)

+

2

x+2

-

1

x-2

=

4

(x+2)(x-2)

+

2(x-2)

(x+2)(x-2)

-

x+2

(x+2)(x-2)

=

x-2

(x+2)(x-2)

=

1

x+2

；

（2）

1

2m

-

1

m+n

•(

m+n

2m

-m-n)
=

1

2m

-

1

m+n

•

m+n

2m

+

m+n

m+n

=

1

2m

-

1

2m

+1
=1．

点评：此题考查了分式的混合运算，用到的知识点是分式混合运算的顺序和法则，在计算时要注意简便方法的运用，结果要最简．