Question

7．已知正比例函数的图象上有一点P，它的纵坐标与横坐标的比值是-$\frac{5}{6}$．
（1）求这个函数的解析式；
（2）点P₁（10，-12），P₂（-3，36）在这个函数的图象上吗？为什么？

Answer 1

分析 （1）设正比例函数的解析式为y=kx，根据题意得出k=$\frac{y}{x}$=-$\frac{5}{6}$，即可求得解析式；
（2）分别代入x=10和x=-3求得对应的函数值，与P₁（10，-12），P₂（-3，36）比较即可判断．

解答 解：（1）设正比例函数的解析式为y=kx，
∴k=$\frac{y}{x}$，
∵点P的纵坐标与横坐标的比值是-$\frac{5}{6}$．
∴k=-$\frac{5}{6}$，
∴正比例函数的解析式为y=-$\frac{5}{6}$x；
（2）∵当x=10时，y=-$\frac{5}{6}$×10=-$\frac{25}{3}$≠-12，当x=-3时，y=y=-$\frac{5}{6}$×（-3）=$\frac{5}{2}$≠36，
∴P₁（10，-12），P₂（-3，36）不在这个函数的图象上．

点评 本题考查了待定系数法求正比例函数的解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解题的关键．