题目内容

10、在不等式x+2＜6的解集中，正偶数是

2

．

分析：首先解不等式x+2＜6，求出解集后再找出符合条件的正偶数．

解答：解：x+2＜6，
移项得：x＜6-2，
合并同类项得：x＜4，
∴正偶数是：2，
故答案为：2．

点评：此题主要考查了不等式的解法，解题过程中要注意：移项的符号变化．

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（2013•西宁）先化简

，然后在不等式5-2x＞-1的非负整数解中选一个使原式有意义的数代入求值．

先自学下列材料，再解题．在不等式的研究中，有以下两个重要基本不等式：
若a≥0，b≥0，则

…①
若a≥0，b≥0，c≥0，则

3	abc

…②
不等式①、②反映了两个（或三个）非负数的算术平均数不小于它们的几何平均数．这两个基本不等式在不等式证明中有着广泛的应用．现举例如下：
若ab＞0，试证明不等式：

3	(a+b)2a2b2

．
证明：∵ab＞0
∴

3	(a+b)2•ab•ab

3	(a+b)2a2b2

．
现请你利用上述不等式①、②证明下列不等式：
（1）当ab≥0时，试证明：

．
（2）当a、b为任意实数时，试证明：

对于非负实数a、b有（

）²≥O，应用两数差的平方公式展开后并整理可得不等式：

①在不等式①中，等号成立的条件是

先化简 $数学公式$ ，然后在不等式5-2x＞-1的非负整数解中选一个使原式有意义的数代入求值．