题目内容
已知α为锐角，且sinα=，那么α的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
如图，如图，梯形中， ， ，且，分别以DA,AB,BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S1,S2,S3，则S1,S2,S3之间的关系是_______．
下列一元二次方程中，有实数根的是（ ）
A. x2－x＋2＝0 B. x2+x－1＝0 C. x2－2x+3＝0 D. x2＋4＝0
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b＜0；②c＞0；③a+c＜b；④b2﹣4ac＞0，其中正确的结论有（写出正确答案编号）_______________.
如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（ ）
如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，BD平分∠ABF，且交AE于点D，AC与BD相交于点O，连接CD
（1）求∠AOD的度数；
（2）求证：四边形ABCD是菱形．
【答案】（1）∠AOD=90°；（2）证明见解析.
【解析】试题分析：（1）首先根据角平分线的性质得到∠DAC=∠BAC，∠ABD=∠DBC，然后根据平行线的性质得到∠DAB+∠CBA=180°，从而得到∠BAC+∠ABD=（∠DAB+∠ABC）=×180°=90°，得到答案∠AOD=90°；
（2）根据平行线的性质得出∠ADB=∠DBC，∠DAC=∠BCA，根据角平分线定义得出∠DAC=∠BAC，∠ABD=∠DBC，求出∠BAC=∠ACB，∠ABD=∠ADB，根据等腰三角形的判定得出AB=BC=AD，根据平行四边形的判定得出四边形ABCD是平行四边形，即可得出答案．
试题解析：（1）∵AC、BD分别是∠BAD、∠ABC的平分线，∴∠DAC=∠BAC，∠ABD=∠DBC，∵AE∥BF，∴∠DAB+∠CBA=180°，∴∠BAC+∠ABD=（∠DAB+∠ABC）=×180°=90°，∴∠AOD=90°；
（2）证明：∵AE∥BF，∴∠ADB=∠DBC，∠DAC=∠BCA，∵AC、BD分别是∠BAD、∠ABC的平分线，∴∠DAC=∠BAC，∠ABD=∠DBC，∴∠BAC=∠ACB，∠ABD=∠ADB，∴AB=BC，AB=AD
∴AD=BC，∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AD=AB，∴四边形ABCD是菱形．
考点：菱形的判定．
【题型】解答题【结束】22
如图，将?ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点F．
（1）求证：△BEF≌△CDF；
（2）连接BD、CE，若∠BFD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．
已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3=0的一个根，则2m2﹣4m=_____．
甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以一定的速度沿同一路线行走. 设甲乙两人相距（米），甲行走的时间为（分），为的函数，其函数图像的一部分如图所示.
（1）求甲、乙两人行走的速度；
（2）当甲出发多少分钟时，甲、乙两人相距390米？
我们知道方程x2+2x–3=0的解是x1=1，x2=–3，现给出另一个方程（2x+3）2+2（2x+3）–3=0，它的解是( )
A. x1=1，x2=3 B. x1=1，x2=–3
C. x1=–1，x2=3 D. x1=–1，x2=–3
，那么α的余弦值为（ ）
B. 
C. 
D. 
，那么α的余弦值为（ ） B. C. D. 
中， 
， 
，且
，分别以DA,AB,BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S1,S2,S3，则S1,S2,S3之间的关系是_______．
（∠DAB+∠ABC）=
×180°=90°，得到答案∠AOD=90°；
（∠DAB+∠ABC）=
×180°=90°，∴∠AOD=90°；
（米），甲行走的时间为
（分），
为
的函数，其函数图像的一部分如图所示.