题目内容

解下列方程组：
（1） $数学公式$ （2） $数学公式$ ．

解：（1） $\text{[math]}$ ，
由①×3得：3x-3y=9④，
由④-②得：5y=-5，解得y=-1，
把y=-1代入①得：x=2，
∴原方程组的解为 $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ ，
由①-③得：2x-2y=-2，即x-y=-1即x=y-1④，
由②+③得：3x+4y=18⑤，
由④代入⑤得：7y=21，解得y=3，
把y=3代入④得：x=2，
把x=2代入③得：z=1，
∴原方程组的解为 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）先由①×3得到3x-3y=9，然后再减去②即可解得y的值，再把y的值代入①即可求出x的值；
（2）先由①-③消去未知数z，得到一个关于x、y的方程，然后再由②+③同样消去z，得到关于x、y的方程，然后用y表示x，代入方程⑤即可求出y的值，再把y的值代入④即可求出x的值，再把x、y的值代入③即可求出z的值．
点评：本题考查了三元一次方程组的解法，①首先利用代入法或加减法，把方程组中一个方程与另两个方程分别组成两组，消去两组中的同一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组．②然后解这个二元一次方程组，求出这两个未知数的值．③再把求得的两个未知数的值代入原方程组中的一个系数比较简单的方程，得到一个关于第三个未知数的一元一次方程．④解这个一元一次方程，求出第三个未知数的值．⑤最后将求得的三个未知数的值用“{”合写在一起即可．