题目内容

如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠A=60°．取AB的中点A1，连接A1C，再分别取A1C，BC的中点D1，C1，连接D1C1，如图2．取A1B的中点A2，连接A2C1，再分别取A2C1，BC1的中点D2，C2，连接D2C2，如图3．……，如此进行下去，则线段DnCn的长度为________．

练习册系列答案
相关题目

如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④tan∠CAD＝．四个结论中正确结论的概率是（ ）

A. B. C. D.

如图，在正方形网格中，△TAB顶点坐标分别为T(1，1)、A(2，3)、B(4，2)．

(1)以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TA′∶TA）3∶1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′．画出△TA′B′，并写出点A′、B′的坐标；

(2)在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标．

方程(x-5)(x+3)=x+3的解是（ ）

A. x=5 B. x=-3 C. x=5或x=-3 D. x=-3或x=6

某学校开展课外体育活动，决定开展：篮球、乒乓球、踢毽子、跑步四种活动项目.为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种）.随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题.

（1）样本中最喜欢篮球项目的人数所占的百分比为 ，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 度；

（2）请把条形统计图补充完整；

（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？

若，则的值是______．

在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D为BC中点，则AD的长为（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是________.

问题提出

我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定它们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M﹣N，若M﹣N＞0，则M＞N；若M﹣N=0，则M=N；若M﹣N＜0，则M＜N．

问题解决

如图1，把边长为a+b（a≠b）的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形面积之和M与两个矩形面积之和N的大小．

【解析】
由图可知：M=a2+b2，N=2ab．

∴M﹣N=a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2．

∵a≠b，∴（a﹣b）2＞0．

∴M﹣N＞0．

∴M＞N．

类比应用

（1）已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为元/千克和元/千克（a、b是正数，且a≠b），试比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低．

（2）试比较图2和图3中两个矩形周长M1、N1的大小（b＞c）．

联系拓广

小刚在超市里买了一些物品，用一个长方体的箱子“打包”，这个箱子的尺寸如图4所示（其中b＞a＞c＞0），售货员分别可按图5、图6、图7三种方法进行捆绑，问哪种方法用绳最短？哪种方法用绳最长？请说明理由．

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