题目内容
如图，∠1=∠B，AD•AC=5AE，DE=2，那么BC•AD=分析：根据∠1=∠B，∠A=∠A判断出△AED∽△ACB，根据相似三角形的性质，列出比例式：
=
=
，则
=
，可求得AD•AC=AE•AB，有根据AD•AC=5AE，求出AB=5，再根据△AED∽△ACB，列出比例式
=
，可求出AD•BC=AB•ED=5×2=10．
| AE |
| AC |
| AD |
| AB |
| ED |
| BC |
| AE |
| AC |
| AD |
| AB |
| AD |
| AB |
| ED |
| BC |
解答：解：∵∠1=∠B，∠A=∠A，
∴△AED∽△ACB，
∴
=
，
即AD•AC=AE•AB，
又∵AD•AC=5AE，
可得AB=5，
又知
=
，
可得AD•BC=AB•ED=5×2=10．
故答案为10．
∴△AED∽△ACB，
∴
| AE |
| AC |
| AD |
| AB |
即AD•AC=AE•AB，
又∵AD•AC=5AE，
可得AB=5，
又知
| AD |
| AB |
| ED |
| BC |
可得AD•BC=AB•ED=5×2=10．
故答案为10．
点评：此题考查了相似三角形的判定和性质，利用相似三角形的性质列出比例式是解题的关键．
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