题目内容

在直角坐标系中，抛物线y=2x2图象不动，如果把X轴向下平移一个单位，把Y轴向右平移3个单位，则此时抛物线的解析式为（　　）
分析：根据平移确定出抛物线的顶点在新坐标系中的坐标，然后利用顶点式解析式写出即可．
解答：解：抛物线y=2x2的顶点坐标为（0，0），
∵把x轴向下平移一个单位，把y轴向右平移3个单位，
∴在新坐标系中抛物线的顶点坐标为（-3，1），
∴抛物线的解析式为y=2（x+3）2+1．
故选A．
点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，利用顶点的变化确定函数解析式的变化更简便易懂．
练习册系列答案
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精英家教网为了参加市科技节展览，同学们制造了一个截面为抛物线形的隧道模型，用了三种正方形的钢筋支架．在画设计图时，如果在直角坐标系中，抛物线的函数解析式为y=-x2+c，正方形ABCD的边长和正方形EFGH的边长之比为5：1，求：
（1）抛物线解析式中常数c的值；
（2）正方形MNPQ的边长．
如图，在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（-1，0），（3，0），（0，3），过A精英家教网，B，C三点的抛物的对称轴为直线l，D为对称轴l上一动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求当AD+CD最小时点D的坐标；
（3）以点A为圆心，以AD为半径作⊙A．
①证明：当AD+CD最小时，直线BD与⊙A相切；
②写出直线BD与⊙A相切时，D点的另一个坐标：
 
．
如图，在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（-1，0），（3，0），（0，3），过A，B，C三点的抛物的对称轴为直线l，D为对称轴l上一动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求当AD+CD最小时点D的坐标；
（3）以点A为圆心，以AD为半径作⊙A．
①证明：当AD+CD最小时，直线BD与⊙A相切；
②写出直线BD与⊙A相切时，D点的另一个坐标：______．
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（1）抛物线解析式中常数c的值；
（2）正方形MNPQ的边长．
（2005•杭州）为了参加市科技节展览，同学们制造了一个截面为抛物线形的隧道模型，用了三种正方形的钢筋支架．在画设计图时，如果在直角坐标系中，抛物线的函数解析式为y=-x2+c，正方形ABCD的边长和正方形EFGH的边长之比为5：1，求：
（1）抛物线解析式中常数c的值；
（2）正方形MNPQ的边长．

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