题目内容

计算：(1) ； (2) +++||.

（1）-2；（2）- 【解析】试题分析：（1）第一项计算立方根、第二项根据零次幂计算、第三项计算算术平方根、第四项用乘方法则可计算． （2）第一项计算立方、第二项计算算术平方根、第三项根据零次幂计算、第四项去绝对值后则可计算出结果． 试题解析：（1）原式=-2-1+8-7 =-2 （2）原式=-8+4+1+3- =-.
练习册系列答案
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观察图形，解答问题：

（）按下表已填写的形式填写表中的空格：

图①

图②

图③

三个角上三

个数的积

三个角上三

个数的和

积与和的商

（）请用你发现的规律求出图④中的数和图⑤中的数．

（1）解析见表格（2）④-60⑤18 【解析】试题分析：（1）仔细观察图形和表格中的数据变化，发现规律并利用规律分别写出即可； （2）根据发现的规律直接写出即可. 试题解析：（）填表如下： 图① 图② 图③ 三个角上三 个数的积 三个角上三 个数的和 积与和的商 （）④， ， ， ∴． ⑤， ， ...

(1)计算： ；（2）解方程： .

（1）；（2）. 【解析】试题分析：（1）先对乘方进行运算，再将除法变为乘法，最后约分即可；（2）方程左右两边同时乘以2x－2，将分式方程化为整式方程，解出x以后要验证是否为分式方程的增根. 试题解析： （1）原式=×=； （2）3－2=2x－2，解得x=，经检验：x=是分式方程的解.

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，D是BC延长线上一点，∠ACD=130°，则∠A等于（ ）

A. 40° B. 50° C. 65° D. 90°

A 【解析】∠ACD=∠A+∠B，即130°=∠A+90°，解得∠A=40°. 故选A.

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，已知△ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，4）、（﹣1，2），点B坐标为（﹣2，1）．

（1）请在图中正确地作出平面直角坐标系，画出点B，并连接AB、BC；

（2）将△ABC沿x轴正方向平移5个单位长度后，再沿x轴翻折得到△DEF，画出△DEF；

（3）点P（m，n）是△ABC的边上的一点，经过（2）中的变化后得到对应点Q，直接写出点Q的坐标．

（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析，Q（m+5，-n）. 【解析】试题分析：（1）以点B向下2个单位，向右1个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后确定出点B，再连接即可； （2）根据网格结构找出点A、B、C平移、对称后的对应点D、E、F的位置，然后顺次连接即可； （3）根据向右平移横坐标加，纵坐标不变，关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数解答． ...

将直线y＝－3x－2向上平移3个单位长度后得到的直线解析式是___________．

y＝－3x+１ 【解析】试题解析：由“上加下减”的原则可知，把直线y=-3x-2向上平移3个单位长度后所得直线的解析式为：y=-3x-2+3，即y=-3x+1． 故答案为：y=-3x+1．

如图所示，函数和的图象相交于（–1，1），（2，2）两点．当时，x的取值范围是（）

A. x<–1 B. x<–1或x>2 C. x>2 D. –1<x<2

B 【解析】试题解析：当x≥0时，y1=x，又， ∵两直线的交点为（2，2）， ∴当x＜0时，y1=-x，又， ∵两直线的交点为（-1，1）， 由图象可知：当y1＞y2时x的取值范围为：x＜-1或x＞2． 故选B．

如果有： ，则=___________。

【解析】试题解析： 解得： 故答案为：

在△ABC中，AB=AC，BC=12，E为边AC的中点，

（1）如图1，过点E作EH⊥BC,垂足为点H，求线段CH的长；

（2）作线段BE的垂直平分线分别交边BC、BE、AB于点D、O、F.

①如图2，当∠BAC=90°时，求BD的长；

②如图3，设tan∠ACB=x，BD=y，求y与x之间的函数表达式和tan∠ACB的最大值.

（1）3（2）5（3）①② 【解析】试题分析：（1）点A作AG⊥BC交BC于点G，则EH∥AG，由等腰三角形的性质得CG=6,再由E为AC中点可得H为CG的中点. （2）①过点E作于点H，设，在Rt△EDH中可得，解方程求出x的值；由 ，可得， ，在中，根据勾股定理列出关系式，然后整理可得y与x之间的函数表达式；求tan∠ACB的最大值有两种方法一是利用正切的增减性，二是利用数形结合....

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