Question

【题目】如图，已知△ABC≌△DEF，点B、E、C、F在同一直线上，∠A＝85°，∠B＝60°，AB＝8，EH＝2．

(1)求∠F的度数与DH的长；

(2)求证：AB∥DE．

Answer 1

【答案】（1）35°，6；（2）证明见解析.

【解析】

试题（1）根据三角形内角和定理求出∠ACB，根据全等三角形的性质得出AB=DE，∠F=∠ACB，即可得出答案；

（2）根据全等三角形的性质得出∠B=∠DEF，根据平行线的判定得出即可．

试题解析：（1）∵∠A=85°，∠B=60°，

∴∠ACB=180°-∠A-∠B=35°，

∵△ABC≌△DEF，AB=8，

∴∠F=∠ACB=35°，DE=AB=8，

∵EH=2，

∴DH=8-2=6；

（2）证明：∵△ABC≌△DEF，

∴∠DEF=∠B，

∴AB∥DE．