题目内容
如图所示，⊙O内切于Rt△ABC，∠C=90°，D，E，F为切点，若∠BOC=105°，则∠A= 度，∠ABC= 度．
【答案】分析：根据三角形的内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，则∠BOC=90°+
∠A，则∠A=30°，再根据直角三角形的两个锐角互余，得∠ABC=60°．
解答：解：∵∠C=90°，D，E，F为切点，
∴∠BOC=90°+
∠A；
∵∠BOC=105°，
∴∠A=30°，
∴∠ABC=60°．
点评：注意：若点O是三角形的内心，则∠BOC=90°+
∠A．
∠A，则∠A=30°，再根据直角三角形的两个锐角互余，得∠ABC=60°．解答：解：∵∠C=90°，D，E，F为切点，
∴∠BOC=90°+
∠A；∵∠BOC=105°，
∴∠A=30°，
∴∠ABC=60°．
点评：注意：若点O是三角形的内心，则∠BOC=90°+
∠A． 
练习册系列答案
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如图所示，⊙O内切于Rt△ABC，∠C=90°，D，E，F为切点，若∠BOC=105°，则∠A=
和
内切于点A，
经过
的圆心
，半径
交
于点C，则
与
是等弧
和⊙
内切于点E，⊙
