Question

如图所示，⊙O内切于Rt△ABC，∠C=90°，D，E，F为切点，若∠BOC=105°，则∠A=______度，∠ABC=______度．

Answer 1

∵∠C=90°，D，E，F为切点，
∴∠BOC=90°+

1

2

∠A；
∵∠BOC=105°，
∴∠A=30°，
∴∠ABC=60°．