题目内容

把下列多项式因式分解（公式的逆用）：
（1）
x
2
 
-9=
 
；
（2）
x
2
 
-2xy+
y
2
 
=
 
．
分析：（1）原式利用平方差公式分解；
（2）原式利用完全平方公式分解．
解答：解：（1）原式=（x+3）（x-3）；
（2）原式=（x-y）2．
故答案为：（1）（x+3）（x-3）；（2）（x-y）2
点评：此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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20、把下列多项式因式分解
①ab2-2ab+a
②x2-y2-2y-1
26、教你一招：把a2-2ab+b2-c2因式分解．
解：原式=（a2-2ab+b2）-c2
=（a-b）2-c2
=（a-b+c）（a-b-c）
请你仔细阅读上述解法后，把下列多项式因式分解：4x2-4xy+y2-a2
把下列多项式因式分解．
（1）12ma2-6m2a-3ma
（2）9（a+b）2-6（a+b）+1
（3）（a-b）（a2-ab+b2）-ab（a-b）
阅读理解：
（1）计算后填空：①（x+1）（x+2）=
x2+3x+2
x2+3x+2
；
②（x+3）（x-1）=
x2+2x-3
x2+2x-3
；
（2）归纳、猜想后填空：（x+a）（x+b）=x2+（
a+b
a+b
）x+（
ab
ab
）；
（3）运用（2）的猜想结论，直接写出计算结果：（x+2）（x+m）=
x2+（m+2）x+2m
x2+（m+2）x+2m
；
（4）根据你的理解，把下列多项式因式分解（两小题中任选1小题作答即可）：
①x2-5x+6=
（x-2）（x-3）
（x-2）（x-3）
；
②x2-3x-10=
（x+2）（x-5）
（x+2）（x-5）
．
教你一招：把a2+2ab+b2-c2因式分解．
解：原式=（a2+2ab+b2）-c2
=（a+b）2-c2
=（a+b+c）（a+b-c）
请你仔细阅读上述解法后，把下列多项式因式分解：
①x2+4xy+4y2-a2；
②1-a2+2ab-b2；
③a2-2ab+b2-m2-6mn-9n2．

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