题目内容
20、把下列多项式因式分解
①ab2-2ab+a
②x2-y2-2y-1
①ab2-2ab+a
②x2-y2-2y-1
分析：①先提取公因式a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续进行因式分解；
②后三项一组，添加带负号的括号后利用完全平方公式分解，再利用平方差公式继续进行因式分解．
②后三项一组，添加带负号的括号后利用完全平方公式分解，再利用平方差公式继续进行因式分解．
解答：解：①ab2-2ab+a，
=a（b2-2b+1），
=a（b-1）2；
②x2-y2-2y-1，
=x2-（y2+2y+1），
=x2-（y+1）2，
=（x-y-1）（x+y+1）．
=a（b2-2b+1），
=a（b-1）2；
②x2-y2-2y-1，
=x2-（y2+2y+1），
=x2-（y+1）2，
=（x-y-1）（x+y+1）．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法，分组分解法分解因式，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
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