题目内容
26、教你一招：把a2-2ab+b2-c2因式分解．
解：原式=（a2-2ab+b2）-c2
=（a-b）2-c2
=（a-b+c）（a-b-c）
请你仔细阅读上述解法后，把下列多项式因式分解：4x2-4xy+y2-a2
解：原式=（a2-2ab+b2）-c2
=（a-b）2-c2
=（a-b+c）（a-b-c）
请你仔细阅读上述解法后，把下列多项式因式分解：4x2-4xy+y2-a2
分析：前三项是完全平方形式，与-a2组成平方差形式，根据公式法分解因式即可．
解答：解：4x2-4xy+y2-a2，
=（2x-y）2-a2，
=（2x-y+a）（2x-y-a）．
=（2x-y）2-a2，
=（2x-y+a）（2x-y-a）．
点评：本题考查用分组分解法进行因式分解．难点是采用两两分组还是一、三分组．由于1、2、3项符合完全平方式，故采取一三分组．
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