Question

关于x的方程x²-

2k-1

x-k=0有两个实数根，则k的取值范围是

k≥

1

2

．

Answer 1

分析：根据二次根式的定义和判别式的意义得到2k-1≥0且△=（-

2k-1

）²-4×（-k）≥0，然后求出两不等式的公共部分即可．

解答：解：根据题意得2k-1≥0且△=（-

2k-1

）²-4×（-k）≥0，
解得k≥

1

2

．
故答案为k≥

1

2

．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．