题目内容
已知：∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD，垂足为E．求证：BD=2CE．
证明：延长CE、BA交于点F．
∵CE⊥BD于E，∠BAC=90°，
∴∠ABD=∠ACF．
又AB=AC，∠BAD=∠CAF=90°，
∴△ABD≌△ACF，
∴BD=CF．
∵BD平分∠ABC，
∴∠CBE=∠FBE．有BE=BE，
∴△BCE≌△BFE，
∴CE=EF，
∴CE=
BD，∴BD=2CE．
∵CE⊥BD于E，∠BAC=90°，
∴∠ABD=∠ACF．
又AB=AC，∠BAD=∠CAF=90°，
∴△ABD≌△ACF，
∴BD=CF．
∵BD平分∠ABC，
∴∠CBE=∠FBE．有BE=BE，
∴△BCE≌△BFE，
∴CE=EF，
∴CE=
BD，∴BD=2CE．
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
相关题目
22、如图，把一个三角板（AB=BC，∠ABC=90°）放入一个“U”形槽中，使三角板的三个顶点A、B、C分别槽的两壁及底边上滑动，已知∠D=∠E=90°，在滑动过程中你发现线段AD与BE有什么关系？试说明你的结论．
如图，已知∠ACB=∠BDA=90°，要使△ACB≌△BDA还需要什么条件？（请在横线上填上你认为合适的条件）
如图，在Rt△ABC中，已知，∠ACB=90°，∠B=15°，AB边的垂直平分线交AB于E，交BC于D，且BD=18cm，则AC的长是