Question

将y=（2x-1）（x+2）化成y=a（x+m）²+n的形式为（　　）

• A、y=2(x+

  3

  4

  )2-

  25

  16

• B、y=2(x-

  3

  4

  )2-

  17

  8

• C、y=2(x+

  3

  4

  )2-

  25

  8

• D、y=2(x+

  3

  4

  )2+

  17

  8

Answer 1

分析：化为一般式后，利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．

解答：解：y=（2x-1）（x+2）=2x²+3x-2=2（x²+

3

2

x+

9

16

）-

9

8

-2=2（x+

3

4

）²-

25

8

故选C．

点评：二次函数的解析式有三种形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；
（2）顶点式：y=a（x-h）²+k；
（3）交点式（与x轴）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．