题目内容
某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物CD的高度，如示意图，由距CD一定距离的A处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为β，在A和C之间选一点B，由B处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为α，测得A，B之间的距离为4米，tanα=1.6，tanβ=1.2，试求建筑物CD的高度。
解：CD与EF的延长线交于点G，如图，设DG=x米
在Rt△DGF中，
，即
，
在Rt△DGE中，
，即
，
∴
，
，
∴
，
∴
，
解之，得x=19.2，
∴CD=DG+GC=19.2+1.2=20.4，
答：建筑物CD的高度为20.4米。
在Rt△DGF中，
，即，在Rt△DGE中，
，即，∴
，，∴
，∴
，解之，得x=19.2，
∴CD=DG+GC=19.2+1.2=20.4，
答：建筑物CD的高度为20.4米。
练习册系列答案
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某兴趣小组用高为a米的仪器测量建筑物CD的高度．如示意图，由距CD一定距离的A处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为β，在A和C之间选一点B，由B处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为α．测得A，B之间的距离为b米，tanα=m，tanβ=n，试求建筑物CD的高度．
