Question

如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCD黑色区域，其中A（6，2），B（6，1），C（2，1），D（2，2），有一动态扫描线为双曲线y=

k

x

（x＞0），当扫描线遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的k的取值范围是（　　）

• A、4≤k≤6
• B、2≤k≤12
• C、6＜k＜12
• D、2＜k＜12

Answer 1

分析：根据题意结合图形可得点C及点A分别为两个临界点，将两点代入即可得出k的取值范围．

解答：解：当动态扫描线为双曲线y=

k

x

（x＞0），经过点C时开始能使黑色区域变白，
将点C（2，1）代入可得：k=2，
当动态扫描线为双曲线y=

k

x

（x＞0），经过点A时开始不能使黑色区域变白，
将点A（6，2）代入可得：k=12，
∴能够使黑色区域变白的k的取值范围是2≤k≤12．
故选B．

点评：本题是反比例函数在实际生活中的运用，难度一般，解答此类题目时一定要注意寻找临界点，这样可以得出临界值，结合题意可得出答案．