Question

已知函数．

(1)求函数图像的顶点坐标、对称轴和图象与坐标轴的交点坐标，画出函数的大致图像；

(2)何时y随x的增大而增大？何时y随x的增大而减小？并求出函数的最大值或最小值．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)∵a=－1，b=2，c=3， ∴． ∴函数的顶点坐标是(1，4)，对称轴是直线x=1． 当x=0时，y=3．即图象与y轴的交点坐标是(0，3)． 当y=0时，， 解得，． 即图像与x轴的交点坐标是(3，0)，(－1，0)，函数的大致图象如图： (2)由图得，当x≤1时，y随x的增大而增大；当x≥1时，y随x的增大而减小．当x=1时，函数y有最大值4．