题目内容
18、如图，△ABC中，BC∥AM，D是CA延长线上的一点，且∠B=∠DAM．求证：△ABC是等腰三角形．
分析：根据平行线的性质可得∠C=∠DAM，再利用等量代换求证∠B=∠C即可．
解答：证明；
∵BC∥AM
∴∠C=∠DAM，
∵∠B=∠DAM
∴∠B=∠C，
∴AB=AC．
∴△ABC是等腰三角形．
∵BC∥AM
∴∠C=∠DAM，
∵∠B=∠DAM
∴∠B=∠C，
∴AB=AC．
∴△ABC是等腰三角形．
点评：此题主要考查等腰三角形的性质和平行线的性质等知识点的理解和掌握，难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．