题目内容

图中∠1和∠2是对顶角的为

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答案：A

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某商场为了迎接“六一”儿童节的到来，制造了一个超大的“不倒翁”．小灵对“不倒翁”很感兴趣，原来“不倒翁”的底部是由一个空心的半球做成的，并在底部的中心（即图中的C处）固定一个重物，再从正中心立起一根杆子，在杆子上作些装饰，在重力和杠杆的作用下，“不倒翁”就会左摇右晃，又不会完全倒下去．小灵画出剖面图，进行细致研究：圆弧的圆心为点O，过点O的木杆CD长为260cm，OA、OB为圆弧的半径长为90cm（作为木杆的支架），且OA、OB关于CD对称，弧AB的长为30πcm．当木杆CD向右摆动使点B落在地面上（即圆弧与直线l相切于点B）时，木杆的顶端点D到直线l的距离DF是多少cm？

观察图中角的位置关系，∠1和∠2是

角，∠3和∠1是

角，∠1和∠4是

角，∠3和∠4是

角，∠3和∠5是

如图，直线a、b、c两两相交所得到的12个角中，
（1）∠1的同位角是

，∠7的同位角是

．
（2）∠3的内错角是

，∠8的内错角是

．
（3）∠9的同旁内角是

．
（4）∠2与∠4是

角，∠5与∠6是

角，∠4与∠8是

阅读材料：

如图1，AB、CD交于点O，我们把△AOD和△BOC叫做对顶三角形．
结论：若△AOD和△BOC是对顶三角形，则∠A+∠D=∠B+∠C．
结论应用举例：
如图2：求五角星的五个内角之和，即∠A+∠B+∠ACE+∠ADB+∠E的度数．
解：连接CD，由对顶三角形的性质得：∠B+∠E=∠1+∠2，
在△ACD中，∵∠A+∠ACD+∠ADC=180°，
即∠A+∠3+∠1+∠2+∠4=180°，
∴∠A+∠ACE+∠B+∠E+ADB=180°
即五角星的五个内角之和为180°．
解决问题：
（1）如图①，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=

；
（2）如图②，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=

；
（3）如图③，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H=

；
（4）如图④，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N=

；
请你从图③或图④中任选一个，写出你的计算过程．

阅读材料：

如图1，AB、CD交于点O，我们把△AOD和△BOC叫做对顶三角形．
结论：若△AOD和△BOC是对顶三角形，则∠A+∠D=∠B+∠C．
结论应用举例：
如图2：求五角星的五个内角之和，即∠A+∠B+∠ACE+∠ADB+∠E的度数．
解：连接CD，由对顶三角形的性质得：∠B+∠E=∠1+∠2，
在△ACD中，∵∠A+∠ACD+∠ADC=180°，
即∠A+∠3+∠1+∠2+∠4=180°，
∴∠A+∠ACE+∠B+∠E+ADB=180°
即五角星的五个内角之和为180°．
解决问题：
（1）如图①，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=；
（2）如图②，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=；
（3）如图③，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H=；
（4）如图④，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N=；
请你从图③或图④中任选一个，写出你的计算过程．