Question

已知方程4x+2m=3x的解与方程2x+3=5x的解互为相反数，求：
（1）m的值；
（2）代数式（m+2）²⁰⁰⁷•（2m-

7

5

）²⁰⁰⁸的值．

Answer 1

分析：（1）分别求出两个方程的解，再利用相反数的和为零求出未知数的值；
（2）将第一步中求出的未知数的值代入，通过整理变形求得代数式的值．

解答：解：（1）根据题意得，方程1的解为x=-2m
方程2的解为x=1
∵1-2m=0
∴m=

1

2

；
（2）将m=

1

2

代入得：
（

1

2

+2）²⁰⁰⁷（2×

1

2

-

7

5

）²⁰⁰⁸=（

5

2

）²⁰⁰⁷（-

2

5

）²⁰⁰⁸=（

5

2

）²⁰⁰⁷（-

2

5

）²⁰⁰⁷（-

2

5

）=[

5

2

×（-

2

5

）]²⁰⁰⁷（-

2

5

）=（-1）²⁰⁰⁷（-

2

5

）=

2

5

．

点评：注意对互为相反数的两数的和为0；1的任何次方仍为1等小知识点的掌握．