Question

（1）解分式方程：

2

x+1

-

x

x2-1

=0；
（2）求不等式5x-2≥

2

3

(5x-13)的负整数解．

Answer 1

分析：（1）找出分式方程的最简公分母为（x+1）（x-1），去分母后求出x的值，将x的值代入检验，即可得到原分式方程的解；
（2）不等式两边乘以3去分母后，去括号移项合并，将x系数化为1求出解集，找出解集中的负整数解即可．

解答：解：（1）去分母得：2（x-1）-x=0，即2x-2-x=0，
解得：x=2，
将x=2代入检验，是原分式方程的解；

（2）去分母得：15x-6≥2（5x-13），
去括号得：15x-6≥10x-26，
移项合并得：5x≥-20，
解得：x≥-4，
则不等式的负整数解为：-4，-3，-2，-1．

点评：此题考查了解分式方程，以及一元一次不等式的整数解，解分式方程时注意最后要检验．