Question

为了检验产品质量，质检人员从两台机床生产的零件中各抽出5件进行测量，结果如下（单位：cm）：

机床甲	10	9.9	10	10.2	9.9
机床乙	10.1	10	9.9	10	10

则以上数据的标准差分别为（　　）

• A、0.205和0.312
• B、0.109和0.063
• C、0.125和0.119
• D、0.156和0.142

Answer 1

分析：先计算每台机床的方差，开方后即可得到每台机床的标准差．

解答：解：

.

x甲

=

10+9.9+10+10.2+9.9

5

=10，

.

x乙

=

10.1+10+9.9+10+10

5

=10，
∴S_甲²=

1

5

[（9.9-10）²+（10.2-10）²+（9.9-10）²]=0.06，
S_乙²=

1

5

[（10.1-10）²+（9.9-10）²]=0.02，
∴甲的标准差为0.109，乙的标准差为0.063．
故选B．

点评：本题考查了标准差的意义，属于基础题．一些同学对方差的公式记不准确或粗心而出现错误．通过此题可以更好的理解方差反映了一组数据的波动情况．