Question

两台机床同时生产直径为10的零件，为了检验产品质量，质检员从两台机床产品中各抽出4件进行测量，结果如下：

机床甲	10	9.8	10	10.2
机床乙	10.1	10	9.9	10

如果你是质检员，在收集到上述数据后，你将通过怎样的运算来判断哪台机床生产的零件质量更符合要求？

Answer 1

分析：先根据平均数的定义分别求出两组数据的平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；再根据方差公式分别求方差，方差公式为s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]求出比较即可．

解答：解：机床甲的数据的平均数=（10+9.8+10+10.2）÷4=10，
机床乙的数据的平均数=（10.1+10+9.9+10）÷4=10，
机床甲方差=

1

4

[（10-10）²+（9.8-10）²+（10.2-10）²+（10-10）²]=0.02，
机床乙方差=

1

4

[（10.1-10）²+（10-10）²+（9.9-10）²+（10-10）²]=0.005，
故机床甲方差＞机床乙方差，
所以，乙机床生产的零件质量更符合要求．

点评：本题考查了平均数以及方差的求法，要想求方差，必须先求出这组数据的平均数，然后再根据方差公式求解．