题目内容

如图，已知
AB
AD
=
BC
DE
=
AC
AE
，∠BAD=20°，求∠CAE的大小．
分析：首先根据对应边成比例的三角形相似可得△ABC∽△ADE，根据相似三角形的性质可得∠BAC=∠DAE，进而得到∠BAD=∠CAE=20°．
解答：解：∵
AB
AD
=
BC
DE
=
AC
AE
，
∴△ABC∽△ADE，
∴∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
即∠BAD=∠CAE=20°．
点评：此题主要考查了相似三角形的性质，关键是掌握相似三角形的判定与性质，关键是掌握两个三角形相似对应角相等，对应边的比相等．
练习册系列答案
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精英家教网如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（　　）
A、
AB
AD
=
AC
AE
B、
AB
AD
=
BC
DE
C、∠B=∠D
D、∠C=∠AED
精英家教网如图，已知
AB
AD
=
AC
AE
=
BC
DE
=
3
2
，则：（1）
CE
AE
=
 
，（2）若BD=10cm，则AD=
 
cm；（3）若△ADE的周长为16cm，则△ABC的周长为
 
cm．
（2010•雅安）如图，已知点O是△ABC中BC边上的中点，且
AB
AD
=
2
3
，则
AE
AC
=
3
4
3
4
．
如图，已知∠1=∠2，请添加一个条件后，能够判定△ABC∽△ADE，这个条件可以是
∠D=∠B或∠C=∠AED或
AB
AD
=
AC
AE
∠D=∠B或∠C=∠AED或
AB
AD
=
AC
AE
．（写出一个条件即可）

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