题目内容
如图，已知| AB |
| AD |
| AC |
| AE |
| BC |
| DE |
| 3 |
| 2 |
| CE |
| AE |
分析：（1）根据比例式设AC=3k，AE=2k，有CE=5k，代入
计算；
（2）根据比例式设AB=3k，AD=2k，则5k=10，解得k=2，则可求得AD的值；
（3）根据三组对应边的比相等得到两个三角形相似，再根据相似三角形周长的比等于相似比，所以其周长是16×
=24cm．
| CE |
| AE |
（2）根据比例式设AB=3k，AD=2k，则5k=10，解得k=2，则可求得AD的值；
（3）根据三组对应边的比相等得到两个三角形相似，再根据相似三角形周长的比等于相似比，所以其周长是16×
| 3 |
| 2 |
解答：解：（1）根据题意，设根据比例式设AC=3k，AE=2k，有CE=5k，
∴
=5k：2k=
；
（2）根据题意，设AB=3k，AD=2k，
∴BD=AB+AD=5k=10，
∴k=2，
∴AD=2k=4cm；
（3）∵
=
=
=
，
∴△ABC∽△ADE，
∴△ABC的周长：△ADE的周长=3：2，
∵△ADE的周长为16cm，
∴△ABC的周长为24cm．
故本题答案为：
；4cm；24cm．
∴
| CE |
| AE |
| 5 |
| 2 |
（2）根据题意，设AB=3k，AD=2k，
∴BD=AB+AD=5k=10，
∴k=2，
∴AD=2k=4cm；
（3）∵
| AB |
| AD |
| AC |
| AE |
| BC |
| DE |
| 3 |
| 2 |
∴△ABC∽△ADE，
∴△ABC的周长：△ADE的周长=3：2，
∵△ADE的周长为16cm，
∴△ABC的周长为24cm．
故本题答案为：
| 5 |
| 2 |
点评：综合运用了相似三角形的判定和性质．
练习册系列答案
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如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（ ）A、
| ||||
B、
| ||||
| C、∠B=∠D | ||||
| D、∠C=∠AED |
（2010•雅安）如图，已知点O是△ABC中BC边上的中点，且
如图，已知