题目内容
已知一组正数x1，x2，x3，x4，x5的方差为：S2=
（x12+x22+x32+x42+x52-20），则关于数据x1+2，x2+2，x3+2，x4+2，x5+2的说法：①方差为S2；②平均数为2；③平均数为4；④方差为4S2．其中正确的说法是（ ）
| 1 |
| 5 |
| A．①② | B．①③ | C．②④ | D．③④ |
由方差的计算公式可得：S12=
[（x1-
）2+（x2-
）2+…+（xn-
）2]=
[x12+x22+…+xn2-2（x1+x2+…+xn）•
+n
n2]=
[x12+x22+…+xn2-2n
n2+n
n2]=
[x12+x22+…+xn2]-
12=
（x12+x22+x32+x42+x52-20），
可得平均数
1=2．
对于数据x1+2，x2+2，x3+2，x4+2，x5+2，有
2=2+2=4，
其方差S22=
[（x1-
）2+（x2-
）2+…+（xn-
）2]=S12．
故选B．
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| n |
| . |
| x |
| . |
| x |
| . |
| x |
| 1 |
| n |
| . |
| x |
| . |
| x |
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| n |
| . |
| x |
| . |
| x |
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| n |
| . |
| x |
| 1 |
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可得平均数
| . |
| x |
对于数据x1+2，x2+2，x3+2，x4+2，x5+2，有
| . |
| x |
其方差S22=
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| n |
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| x |
| . |
| x |
| . |
| x |
故选B．
练习册系列答案
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（
+
+
+
+
-20），则关于数据x1+2，x2+2，x3+2，x4+2，x5+2的说法：（1）方差为S2；（2）平均数为2；（3）平均数为4；（4）方差为4S2，其中正确的说法是（ ）
（x12+x22+x32+x42+x52-20），则关于数据x1+2，x2+2，x3+2，x4+2，x5+2的说法：①方差为S2；②平均数为2；③平均数为4；④方差为4S2．其中正确的说法是（ ）