Question

已知∠1和∠2互补，∠3和∠2互余，求证：∠3=

1

2

（∠1-∠2）．

Answer 1

分析：根据题意得出∠2+∠3=90°，∠1+∠2=180°，消去常数可得出答案．

解答：证明：由题意得：∠2+∠3=90°，∠1+∠2=180°，
∴2（∠2+∠3）=∠1+∠2，
故可得：∠3=

1

2

（∠1-∠2）．

点评：本题考查了余角和补角的知识，有一定难度，关键是将已知等式变形为要证的等式的形式．