Question

解方程：
（1）x²-4x+1=0
（2）（x-1）²=2（x-1）．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：计算题

分析：（1）方程常数项移到右边，两边加上4变形后，开方即可求出解；
（2）方程移项后，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：（1）方程移项得：x²-4x=-1，
配方得：x²-4x+4=3，即（x-2）²=3，
开方得：x-2=±

3

，
解得：x₁=2+

3

，x₂=2-

3

；
（2）方程移项得：（x-1）²-2（x-1）=0，
分解因式得：（x-1）（x-1-2）=0，
可得x-1=0或x-3=0，
解得：x₁=1，x₂=3．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．