Question

【题目】已知 y 与 x﹣2 成正比例，且当 x =﹣4 时， y =﹣3．

（1）求 y 与 x 的函数关系式；

（2）若点 M（5.1，m）、N（﹣3.9，n）在此函数图像上，判断 m 与 n 的大小关系.

Answer 1

【答案】（1）y=x-1;（2）m＞n．

【解析】

（1）首先根据题意设出关系式：y=k（x-2），再利用待定系数法把x=-4，y=-3代入，可得到k的值，再把k的值代入所设的关系式中，可得到答案;

（2）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出m，n的值，比较后即可得出结论．

解：∵y与x-2成正比例，
∴关系式设为：y=k（x-2），
∵x=-4时，y=-3，
∴-3=k（-4-2），
解得：k=，
∴y与x的函数关系式为：y=（x-2）=x-1．
故答案为：y=x-1;

（2）∵点 M（5.1，m）、N（﹣3.9，n）是一次函数y=x-1图象上的两个点，
∴m=×5.1-1=1.55，n=×(-3.9)-1=-2.95．
∵1.55>-2.95，
∴m＞n．