Question

1．经过矩形的对称中心的任意一条直线把这个矩形分成两部分，设这两部分的面积分别为S₁和S₂，则S₁和S₂之间的关系是（　　）

• A． S₁＞S₁
• B． S₁＜S₂
• C． S₁=S₂
• D． S₁和S₂的大小关系无法确定

Answer 1

分析 根据矩形对角线相等且平分的性质，易证△OEC≌△OFA，△DEO≌△BFO，△AOD≌△BOC，即可证明．

解答 解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC，AO=BO=CO=DO，
∴△AOD≌△BOC，
∵∠ECO=∠FAO，OA=OC，∠EOC=∠FOA，
∴△OEC≌△OFA，
同理可证，△DEO≌△BFO，
∴S₁=S₂．
故选：C．

点评 本题考查的是中心对称的性质和矩形的性质，掌握矩形的对称性和全等三角形的判定和性质是解题的关键．