题目内容
12、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，BE=DC，BD=CF，则∠EDF=65°
．分析：根据题意得出∠B=∠C=65°，再证明△BDE≌△CFD，从而得出∠BDE=∠CFD，则∠EDF=∠B．
解答：解：∵AB=AC，∠A=50°，
∴∠B=∠C=65°，
∵BE=DC，BD=CF，
∴△BDE≌△CFD，
∴∠BDE=∠CFD，
∵∠BDE+∠BED=115°，
∴∠BDE+∠CDF=115°，
∴∠EDF=∠B=65°．
故答案为65°．
∴∠B=∠C=65°，
∵BE=DC，BD=CF，
∴△BDE≌△CFD，
∴∠BDE=∠CFD，
∵∠BDE+∠BED=115°，
∴∠BDE+∠CDF=115°，
∴∠EDF=∠B=65°．
故答案为65°．
点评：本题考查了全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质，是基础知识要熟练掌握．
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