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已知:如图,在四边形
ABCD
中,
AD
∥
BC
,
AD
=
BC
.
求证:∠
A
=∠
C
.
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证明:∵AD∥BC,AD=BC。
∴四边形ABCD为平行四边形。
∴∠A=∠C
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39、已知:如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点E在BC上,点F在AD上,AF=CE,EF与对角线BD相交于点O.求证:O是BD的中点.
21、已知,如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,∠A=∠C=72°.
请设计两种不同的分法,将四边形ABCD分割成四个三角形,使得分割成的每个三角形都是等腰三角形.画法要求如下:
(1)两种分法只要有一条分割线段位置不同,就认为是两种不同的分法;
(2)画图工具不限,但要求画出分割线段;
(3)标出能够说明不同分法所得三角形的内角度数,例如样图;
(4)不要求写出画法,不要求证明.
已知:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BC,点E、F分别是边AB、CD的中点,AF=CE.求证:AD=BC.
已知:如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,CD⊥AD,AD
2
+CD
2
=2AB
2
.
(1)求证:AB=BC;
(2)当BE⊥AD于E时,试证明:BE=AE+CD.
已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,M、N分别是AB、CD的中点,AD、BC的延长线交MN于E、F.
求证:∠DEN=∠F.
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