题目内容

如图，∠CAE是△ABC的一个外角，AD为其平分线，若AD//BC，求证：AB=AC．

答案：
解析：

因为AD平分∠EAC，

所以∠1＝∠2，

因为AD//BC ，

所以∠1＝∠B，∠2＝∠C，

所以∠B=∠C,

所以AB=AC.


提示：

利用等腰三角形的判定方法来证明，只要推出∠B=∠C即可，由AD//BC和AD平分∠EAC容易得到．


练习册系列答案
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27、完成下列证明过程：
如图，∠CAE是△ABC的一个外角，∠1=∠2，AD∥BC，求证：AB=AC．
证明：∵AD∥BC（已知）
∴∠1=∠
B
（两直线平行，同位角相等）
∠2=∠
C
（
两直线平行，内错角相等
）
又∵∠1=∠2（已知）
∴
∠B
=
∠C
（等量代换）
∴AB=AC  （
等角对等边
）．
已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC，且∠1=∠2．
求证：AB=AC．

完成下列证明过程：
如图，∠CAE是△ABC的一个外角，∠1=∠2，AD∥BC，求证：AB=AC．
证明：∵AD∥BC（已知）
∴∠1=∠________（两直线平行，同位角相等）
∠2=∠________（________）
又∵∠1=∠2（已知）
∴________=________（等量代换）
∴AB=AC　（________）．

完成下列证明过程：

如图，∠CAE是△ABC的一个外角，∠1＝∠2，AD//BC，求证：AB=AC．

                                                                                                                                                             

证明：∵ AD//BC(已知)

∴∠1＝∠        （两直线平行，同位角相等）

   ∠2＝∠       （                      ）

又∵∠1＝∠2(已知)

∴           =           （等量代换）

∴AB=AC  （                      ）
已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC，且∠1=∠2．
求证：AB=AC．

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