题目内容

（本小题满分7分）

如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点。四边形ABDE是平行四边形。

求证：四边形ADCE是矩形

 

【答案】

证明略

【解析】证明：∵四边形ABDE是平行四边形，

         ∴AE∥BC，AB＝DE，AE＝BD.

         ∵D为BC的中点，

         ∴CD＝DB.

         ∴CD∥AE    CD＝AE.

         ∴四边形ADCE是平行四边形.

         ∵AB＝AC，

         ∴AC＝DE.

         ∴平行四边形ADCE是矩形.

 

练习册系列答案
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（2）如图，在边长为1个单位长度的正方形方格纸中建立直角坐标系，△ABC各顶点的坐标为：A（-5，4）、B（-1，1）、C（-5，1）．
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②写出A′点的坐标．
加试题（本小题满分20分，其中（1）、（2）、（3）题各3分，（4）题11分）
（1）一个正数的平方根为3-a和2a+3，则这个正数是
81
81

（2）若x2+2x+y2-6y+10=0，则xy=
-1
-1

（3）已知a，b分别是6-
13
的整数部分和小数部分，则2a-b=
13
13

（4）阅读下面的问题，并解答问题：
1）如图1，等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，求∠APB的度数是多少？（请在下列横线上填上合适的答案）
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  ②AP=AP′，且∠PAP′=
60
60
度，所以△APP′为
等边
等边
三角形，则∠AP′P=
60
60
度；
  ③P′C=BP=4，P′P=AP=3，PC=5，所以△PP′C为
直角
直角
三角形，则∠PP′C=
90
90
度，从而得到∠APB=
150
150
度．
 2）请你利用第1）题的解答方法，完成下面问题：
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（2）对于“五一”黄金周期间的旅游消费，如果我市2012年要达到3．42亿元的目标，那么，2010年到2012年的平均增长率是多少？
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