Question

如图，AB∥CD，EG平分∠AEF，∠DFE=70°，求∠GEF的度数．
解：因为AB∥CD

（已知）

所以∠AEF=∠

DFE

因为∠DFE=70°

（已知）

所以∠AEF=

70

°（等量代换）
因为EG平分∠AEF（已知）
所以∠GEF=

1

2

∠AEF

所以∠GEF=

35

度．

Answer 1

分析：根据平行线得出∠AEF=∠DFE=70°，根据角平分线得出∠GEF=

1

2

∠AEF，代入求出即可．

解答：解：∵AB∥CD（已知），
∴∠AEF=∠DFE，
∵∠DFE=70°（已知），
∴∠AEF=70°，
∵EG平分∠AEF，
∴∠GEF=

1

2

∠AEF，
∴∠GEF=35度，
故答案为：（已知），DFE，（已知），70，∠AEF，35．

点评：本题考查了平行线的性质，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．