题目内容
【题目】如图，点
是反比例函数
与一次函数
在
轴上方的图象的交点，过点作
轴，垂足是点
，
．一次函数的图象与
轴的正半轴交于点
．
（1）求点的坐标；
（2）若梯形
的面积是3，求一次函数的解析式；
（3）结合这两个函数的完整图象：当
时，写出的取值范围．
【答案】（1）点
的坐标为
；（2）
；（3）
或
．
【解析】
（1）点A在反比例函数
上，
轴，
，求坐标；
（2）梯形面积
，求出B点坐标，将点
代入
即可；
（3）结合图象直接可求解；
解：（1）∵点在
的图像上，轴，
．
∴
，
∴
∴点的坐标为；
（2）∵梯形
的面积是3，
∴
，
解得
，
∴点
的坐标为
，
把点
与
代入
得
解得：
，
．
∴一次函数的解析式为
．
（3）由题意可知，作出函数和函数图像如下图所示：
设函数和函数的另一个交点为E，
联立
，得
点E的坐标为
即
的函数图像要在
的函数图像上面，
可将图像分割成如下图所示：
由图像可知所对应的自变量的取值范围为：或．
练习册系列答案
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组别 | 年龄段 | 频数（人数） |
第1组 |
| 5 |
第2组 |
|
|
第3组 |
| 35 |
第4组 |
| 20 |
第5组 |
| 15 |
（1）请直接写出
，
，第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是 度．
（2）请补全上面的频数分布直方图；
（3）假设该市现有10～60岁的市民300万人，问40～50岁年龄段的关注本次大会的人数约有多少？
