Question

有若干个苹果，2个一堆多一个，3个一堆多一个，4个一堆多一个，5个一堆多一个，6个一堆多一个，则这堆苹果最少有

 

个．

Answer 1

分析：设这堆苹果最少有x个，2个一堆是q₁堆，3个一堆是q₂堆，4个一堆是q₃堆，5个一堆是q₄堆，6个一堆是q₅堆，根据题意列出方程组，把x-1与q转化为最小公倍数关系，即可求出x的最小值．

解答：解：设这堆苹果最少有x个，依题意得

x=2q1+1 x=3q2+1 x=4q3+1 x=5q4+1 x=6q5+1

，所以

x-1=2q1 x-1=3q2 x-1=4q3 x-1=5q4 x-1=6q5

由此可见，x-1是2，3，4，5，6的最小公倍数
因为2、3、4、5、6的最小公倍数是60，所以x-1=60，即x=61
故答案为：61个．

点评：本题考查的是带余数的除法，根据题意列出方程组是解答此题的关键．