题目内容

13．以下说法正确的是（　　）
A．一次摸奖活动的中奖率是l%，那么摸100次奖必然会中一次奖
B．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件
C．一个不透明的袋中装有3个红球，5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是$\frac{3}{5}$
D．必然事件的概率为1

分析 根据概率的意义、随机事件、必然事件逐个判断即可．

解答 解：A、一次摸奖活动的中奖率是l%，那么摸100次奖可能中一次奖，故本选项不符合题意；
B、一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是随机事件，故本选项不符合题意；
C、一个不透明的袋中装有3个红球，5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是$\frac{3}{8}$，故本选项不符合题意；
D、必然事件的概率是1，故本选项符合题意；
故选D．

点评 本题考查了概率的意义、随机事件、必然事件等知识点，能熟记概率的意义、随机事件、必然事件等知识点的内容是解此题的关键．

练习册系列答案
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3．某校八年级舞蹈队将代表区参加市文体节艺术比赛，必须要同时购买A，B两种型号的演出服，这两种演出服的单价分别是80元和60元．根据比赛需要，购买这两种演出服共40套，并且购买A演出服数量不小于B演出服数量的$\frac{1}{3}$．除购买A，B两种型号的演出服外，其余开支400元．设买A演出服x套，总共花费为y元．
（1）写出y（元）关于x（套）的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
（2）由于B型服装热销，店家把B型服装单价提高了m元（0＜m＜20）（A单价和其余开支不变），请问，提价后，总花费最低为多少元（结果可用m的代数式表示）？
4．（1）如图1，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是正方形，且D（0，2），点E是线段OB延长线上一点，M是线段OB上一动点（不包括点O、B），作MN⊥DM，垂足为M，且MN=DM．设OM=a，请你利用基本活动经验直接写出点N的坐标N（2+a，a）（用含a的代数式表示）；
（2）如果（1）的条件去掉“且MN=DM”，加上“交∠CBE的平分线与点N”，如图2，求证：MD=MN．如何突破这种定势，获得问题的解决，请你写出你的证明过程．
（3）如图3，请你继续探索：连接DN交BC于点F，连接FM，下列两个结论：①FM的长度不变；②MN平分∠FMB，请你指出正确的结论，并给出证明．
1．如图，△ABC中，∠C=90°，CA=CB，D为AC上的一点，AD=2CD，AE⊥AB交BD的延长线于E，则$\frac{DE}{DB}$=$\frac{1}{2}$．
8．已知$\frac{2x-1}{3}$-1≥x-$\frac{5-3x}{2}$，求|x-1|-|x+3|的最小值-3$\frac{3}{11}$．
18．诺如病毒的直径大约0.0000005米，将0.0000005用科学记数法可表示为5×10-7．
5．如图1，∠A1BC、∠A1CM的角平分线BA2、CA2相交于点A2，
（1）如果∠A1=68°，那么∠A2的度数是多少，试说明理由；
（2）如图2，如果∠A2BC、∠A2CM的角平分线BA3、CA3相交于点A3，请直接写出∠A3的度数；
（3）如图2，重复上述过程，∠An-1BC、∠An-1CM的角平分线BAn、CAn相交于点An得到∠An，设∠A1=θ，请用θ表示∠An（直接写出答案）
解：（1）结论：∠A2=34度．说理如下：因为BA2、CA2平分∠A1BC和∠A1CM（已知），
所以∠A1BC=2∠1，∠A1CM=2∠2（角平分线的定义）．
因为∠A1CM=∠A1BC+∠∠A1，∠2=∠1+∠A2（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），
（完成以下说理过程）
2．如图所示，抛物线y=$\frac{1}{4}$x2+mx+n与直线y=$\frac{1}{2}$x-2相交于点A和点B，其中点A在y轴上，过点B作BC⊥x铀，垂足为点C（6，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是线段OC上一点．过点P作PM⊥x轴交直线AB于点M，交抛物线于点N．若设点P的坐标为（t，0），线段MN的长为s，求s与t的函数关系式；
（3）连接MB、NC，是否存在点P使四边形MNCB为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
3．下列汽车仪表盘的指示灯图案中，是中心对称图形的是（　　）
A．B．C．D．

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