Question

已知x²+y-6

y

+2x+10=0，求y^x的值．

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：首先将所给方程的左边重新整理组合，分别将含x、y的单项式组合在一起，借助配方法将所给方程的左边转化为两个非负数和的形式，问题即可解决．

解答：解：∵x²+y-6

y

+2x+10=0，∴（x²+2x+1）+（y-6

y

+9）=0
即(x+1)2+(

y

-3)2=0；
∵(x+1)2≥0，(

y

-3)2≥0
∴x+1=0，

y

-3=0，
解得x=-1，y=9，
∴yx=

1

9

．

点评：考查了配方法、非负数的性质及其应用，是中考数学中的常考知识点之一，应牢固掌握；正确配方是解决问题的关键．